数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 方程式 / Page: 0]

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■35881 / inTopicNo.1)

　方程式

▼■

□投稿者/ 亜季一般人(1回)-(2008/09/22(Mon) 11:53:05)

教えてください。
　kが実数の　とき　x　の　次方程式
　x^4 + 2*k*x^2 - x + k^2 + k=0
の実数解の個数がそれぞれ4個,3個,2個,1個,0個
　　　となるようk（の範囲）を定めよ。

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■35883 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 方程式

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□投稿者/ finger 一般人(1回)-(2008/09/22(Mon) 16:07:23)

$2$ \left( {x^2 - x + k} \right)\left( {x^2 + x + k + 1} \right) = 0$
$2$ x^2 - x + k = 0$
の判別式をDとすれば

$2$ D = 1 - 4k$
$2$ k < \frac{1}{4}$
のとき　２つの実数解
$2$ k = \frac{1}{4}$ のとき重解

$2$ k > \frac{1}{4}$ のとき　虚数解

$2$ x^2 + x + k + 1 = 0$
の判別式をDとすれば
$2$ D = - (4k + 3)$
$2$ k < - \frac{3}{4}$ のとき　２つの実数解
$2$ k = - \frac{3}{4}$ のとき　重解
$2$ k > - \frac{3}{4}$ のとき　虚数解

$2$ k < - \frac{3}{4}$ ：４つ
$2$ k = - \frac{3}{4}$ 　３つ
$2$ - \frac{3}{4} < k < \frac{1}{4}$ :　２つ

$2$ k = \frac{1}{4}$ ：　１つ
$2$ k > \frac{1}{4}$ 　：０

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■35887 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 方程式

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□投稿者/ 亜季一般人(2回)-(2008/09/22(Mon) 18:16:13)

ありがとう御座いました。

解決済み!

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