| ■35884 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 極値
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□投稿者/ ぶり 一般人(1回)-(2008/09/22(Mon) 16:22:11)
 | y=x^2 - 4*x + 3 + 16/(x^2 - 4*x + 7)
Z=x^2 - 4*x + 7
とおくと、
Z=(x-2)^2+3≧3
x=2のとき最小値3をとる。
y=Z+ 16/Z-4
yはZについて双曲線で
Z+ 16/Z-4 ≧2√16-4=4
等号はZ=16/Z
Z=4
Z≧3では
Z=3:y=13/3
3≦Z≦4で減少
Z≧4で増加
する。
Z=4となるのは、
x^2 - 4x + 7=4
(x-3)(x-1)=0
x=1,3
x=1,3のとき 極小で極小値4
x=2のとき 極大で極大値13/3
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