数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 平方根と２次関数の応用 / Page: 0]

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■35866 / inTopicNo.1)

　平方根と２次関数の応用

□投稿者/ tihiro 一般人(3回)-(2008/09/21(Sun) 22:11:34)

平方根の問題
x=1+√2-√3/2 y=1-√2-√3/2　のとき
x/y-y/xの値を求めよ

二次関数の応用の問題
２次方程式3x^2-8x+a=0の２つの解の比が1:3であるとき、
定数aの値を求めなさい

２問とも一応答えはわかるので
解説を詳しくお願いします。

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■35868 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 平方根と２次関数の応用

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□投稿者/ miyup 大御所(545回)-(2008/09/21(Sun) 22:25:09)

2008/09/21(Sun) 22:25:31 編集(投稿者)

■No35866に返信(tihiroさんの記事)
> 平方根の問題
> x=1+√2-√3/2 y=1-√2-√3/2　のとき
> x/y-y/xの値を求めよ

x=(1+√2-√3)/2 ？
x=(1+√2)-√3/2 ？
x=1+(√2-√3)/2 ？
数式の表し方を正確に（これでは解けません）

> 二次関数の応用の問題
> ２次方程式3x^2-8x+a=0の２つの解の比が1:3であるとき、
> 定数aの値を求めなさい

２解を k,3k とおけば、k+3k=8/3, k・3k=a/3

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■35875 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 平方根と２次関数の応用

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□投稿者/ tihiro 一般人(4回)-(2008/09/21(Sun) 23:47:27)

x=(1+√2-√3)/2 y=(1-√2-√3)/2
↑こうです
変な書き方してすいません　

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■35876 / inTopicNo.4)

　り

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□投稿者/ 早稲田志望一般人(3回)-(2008/09/22(Mon) 02:17:15)

3x^2-8x+a=0 が二つの解をもつことより

D>0
a<(16/3)

3x^2-8x+a=0 を解いてあげて
で、でてきた解を=1:3
=3:1
としてあげる。

それぞれaの値がでてきて a<(16/3) の範囲を満たしているかCheck。

答はa=4

みゆぷさんのがいいです。

(携帯)

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■35877 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 平方根と２次関数の応用

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□投稿者/ akaneko 一般人(1回)-(2008/09/22(Mon) 02:56:10)

> 平方根の問題
> x=1+√2-√3/2 y=1-√2-√3/2　のとき
> x/y-y/xの値を求めよ

普通にやる（そのまま代入する）のもアリですが、

x/y-y/x=(x^2-y^2)/xy=(x+y)(x-y)/xy

と、ここまで変形できますので、

x+y=1-√3、x-y=√2、xy=(1-√3)/2 （←この計算は1-√3=αとおくと、やりやすいです）を代入して、

答えは、2√2になります。

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■35878 / inTopicNo.6)

　り

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□投稿者/ 早稲田志望一般人(4回)-(2008/09/22(Mon) 03:05:10)

x/y-y/x=(x+y)(x-y)/xy

(x+y)(x-y)
xy
をそれぞれ計算してあげてください。文字の置き換えで見やすくなります。

(携帯)

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■35886 / inTopicNo.7)

　Re[2]: 平方根と２次関数の応用

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□投稿者/ tihiro 一般人(5回)-(2008/09/22(Mon) 17:37:59)

わかりました
たくさんの詳しい解説ありがとうございます

解決済み!

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