数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 実数解の個数 / Page: 0]

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■35812 / inTopicNo.1)

　実数解の個数

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□投稿者/ 邊貴一般人(1回)-(2008/09/19(Fri) 12:04:41)

aは実数とする.
x^3 - 27*a^2*x + 16 = 0, の実数解の個数を求めよ
を　おねがいします。

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■35813 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 実数解の個数

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□投稿者/ Nabisco 一般人(1回)-(2008/09/19(Fri) 13:25:30)

$2$ \begin{array}{l} y = x^3 + {\rm 16} \\ y' = 3x^2 \\ \end{array}$
曲線上の点、
$2$ (x,x^3 + {\rm 16)}$
での接線は、
$2$ Y = 3x^2 (X - x) + x^3 + {\rm 16}$
原点を通るのは
$2$ 3x^2 ( - x) + x^3 + {\rm 16 = 0} \\$
$2$ x = 2$
このとき、
$2$ y' = 12$

$2$ {\rm 27a\^2 > 12}$
のとき、すなわち、
$2$ a > \frac{{\rm 2}}{{\rm 3}}$ 　または、 $2$ a < - \frac{{\rm 2}}{{\rm 3}}$
のとき　　交点3つ　→　実数解３つ
$2$ {\rm a = } \pm \frac{{\rm 2}}{{\rm 3}}$
のとき　交点１つ　接点１つ　→実数解２つ

$2$ - \frac{{\rm 2}}{{\rm 3}}{\rm < a < }\frac{{\rm 2}}{{\rm 3}}$ のとき　交点１つ　→　実数解１つ　[虚数解２つ]

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■35818 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 実数解の個数

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□投稿者/ 邊貴一般人(2回)-(2008/09/19(Fri) 15:37:56)

2008/09/19(Fri) 15:38:50 編集(投稿者)

■No35813に返信(Nabiscoさんの記事)
> $2$ \begin{array}{l} y = x^3 + {\rm 16} \\ y' = 3x^2 \\ \end{array}$
>27a^2 > 12
ありがとう御座いました。
x^3 + a*x^2 - 27*a^2*x + 16=0のときは如何なさいますか?

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■35827 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 実数解の個数

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□投稿者/ 亜矢一般人(1回)-(2008/09/19(Fri) 22:51:56)

簡単な問題を餌として出し、食いついたら難しくした問題を出して
困らせてやろうとする悪質な質問者と見たが・・・如何？

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■35828 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 実数解の個数

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□投稿者/ 邊貴一般人(3回)-(2008/09/19(Fri) 23:25:47)

■No35827に返信(亜矢さんの記事)
> 悪質な質問者と見たが・・・如何？

そのような悪知恵はありません。係数に如何なるパラメターがあろうと、
首尾一貫した手法を諸賢の方々に教えていただきたいのです。
どうかよろしくお願いいたします。

首尾一貫した手法をのぞまない方はこの世界に存在しない筈です。

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■35829 / inTopicNo.6)

　Re[3]: 実数解の個数

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□投稿者/ 悪一般人(1回)-(2008/09/20(Sat) 00:50:58)

だったら最初から
x^3 - 27*a^2*x + 16 = 0
と
x^3 + a*x^2 - 27*a^2*x + 16=0
の問題を両方書けばよい.
故意であろうとなかろうと、後出しはよくない.

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■35841 / inTopicNo.7)

　Re[4]: 実数解の個数

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□投稿者/ 善一般人(1回)-(2008/09/20(Sat) 19:02:57)

■No35829に返信(悪さんの記事)
> x^3 - 27*a^2*x + 16 = 0
> と
> x^3 + a*x^2 - 27*a^2*x + 16=0
> の問題を両方書けばよい.

教えてください。
aを実数の定数とするとき，
(1)x^2 + a*x + 5*a = 0 の解を判別せよ．
(2)x^8 - 4*a*x^6 + 6*a^2*x^4 - 2*x^4 - 4*a^3*x^2 + 2*a*x^2 + 2*x^2 + a^4 - a^2 = 0の解を判別せよ．

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■35842 / inTopicNo.8)

　Re[5]: 実数解の個数

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□投稿者/ 悪一般人(2回)-(2008/09/20(Sat) 19:24:02)

別の問題は新しいスレに.
同じスレに書けば後出し.

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■35844 / inTopicNo.9)

　Re[6]: 実数解の個数

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□投稿者/ 善一般人(3回)-(2008/09/20(Sat) 20:19:18)

■No35842に返信(悪さんの記事)
> 別の問題は新しいスレに.
> 同じスレに書けば後出し.
ご指導に従いました。
宜しくお願い致します。

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