 | > 10*1.08*1.08^n-1/1.08-1>240
何が分母,分子か分からない表記ですね。（このままでは違った意味になっています）
括弧を使って、それらがはっきりとする書き方をしてください。
10*1.08*(1.08^n−1)/(1.08-1)＞240
のつもりならここまで正しいです。ここから次のような変形になります。
135(1.08^n−1)＞240
∴ 1.08^n＞25/9
ｎ*log1.08＞log25−log9
ここで
log1.08＝log108−2＝log(2^2*3^3)−2＝2log2＋3log3−2
log25＝log(100/2^2)＝2−2log2 となりますので log1.08＞0 より
ｎ＞(2−2log2−2log3)/(2log2＋3log3−2)
となりますので、ここで近似値を代入すればｎの範囲が出てくるでしょう。
（こちらの計算では ｎ＞13.45・・となりましたが自分でお確かめください）
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