 | 曲線y=16-3*a*x+x^3 と 直線 y=3*xの交点数が2になるよう
aを定め、交点を求めよ。 の 解法として ；
x^3 - 3*a*x + 16 = (x - α)^2*(x - β)
Solve[{16, -3*a, 0, 1} == {-α^2*β,
α^2 + 2*α*β, -2*α - β, 1}, {a, α, β}]
={{a -> 4, β -> -4, α -> 2}<---コタエ,
{a -> -4*(-1)^(1/3),
β -> -4*(-1)^(2/3),
α -> 2*(-1)^(2/3)},
{a -> 4*(-1)^(2/3), β -> 4*(-1)^(1/3),
α -> -2*(-1)^(1/3)}}
がありました。
y=16-3*a*x+x^3,y=3*xからyを消去し,判別式Dを求め上の解を敢えて求めてください
おねがいします。
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