 | ■No35714に返信(Edwardさんの記事)
> 座標平面上に↑a=(2,1),↑b=(1,4),↑c=(2,3)が与えられている。
点A(2,1),B(1,4),C(2,3),O(0,0)とします。
> （１）
> 実数r,sが1/2≦r+s≦1、r≧0,s≧0を満たしながら動く時
> ↑p=r↑a+s↑bを位置ベクトルとするPが動く領域を図示せよ。
線分OA,OBの中点をそれぞれM,Nとおくと、点Pが動く領域は
四角形MNBAの４辺および内部になります。
> (2)
> 実数r,s,tがr+s+t=1,r≧0,s≧0,t≧0を満たしながら動く時
> ↑p=r↑a+s↑b+t↑cを位置ベクトルとするPが動く領域を図示せよ。
t=1-r-s≧0 より、r+s≦1 で
↑p＝r↑a+s↑b+(1-r-s)↑c＝↑OC+r↑CA+s↑CB より、点Pが動く領域は
三角形ABCの３辺および内部になります。
> そもそも、↑aと↑bって一次独立と解釈してよいのでしょうか…
↑aと↑bは平行でないので一次独立です。
|
