数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ4 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■35683 / inTopicNo.1) 　図形の問題
  ▼■
□投稿者/ ポッド 一般人(3回)-(2008/09/13(Sat) 12:22:32)
    2008/09/13(Sat) 12:24:15 編集(投稿者)

    以下にある図形の問題です。
    sin,cosを駆使すればπ/10という解答が得られますが、中学入試の問題であるためもっと簡単な方法があるはずです。
    わかる方お願いします。
389×167 => 250×107

mathmatics.jpg/38KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■35685 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 図形の問題
□投稿者/ だるまにおん 付き人(86回)-(2008/09/13(Sat) 13:45:07)
    2008/09/13(Sat) 13:47:58 編集(投稿者)
    2008/09/13(Sat) 13:46:30 編集(投稿者)

    C,D,E,Fから線分AO上に降ろした垂線の足をそれぞれG,H,I,Jとする。

    COとJFの交点をKとすると、△GCO≡△JOFより◇CGJKの面積=△KOFの面積だから、図形CGJFの面積=扇形COFの面積=3π/20

    DOとIEの交点をLとすると、△HDO≡△IOEより◇DHILの面積=△LOEの面積だから、図形DHIEの面積=扇形DOEの面積=π/20

    斜線部の面積=図形CGJFの面積-図形DHIEの面積=π/10
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■35687 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 図形の問題
□投稿者/ ポッド 一般人(4回)-(2008/09/13(Sat) 14:32:45)
    素早い解答ありがとうございます。
    氷解しました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■35688 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 図形の問題
□投稿者/ らすかる 大御所(422回)-(2008/09/13(Sat) 16:01:55)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    ほとんど同じですが…
    図形CGHD=△CGO+扇形COD-△DHO
    図形EIJF=△EIO+扇形EOF-△FJO
    △CGO=△FJO、△DHO=△EIOなので
    図形CGHD+図形EIJF=(△CGO+扇形COD-△DHO)+(△EIO+扇形EOF-△FJO)
    =扇形COD+扇形EOF=(2/5)(1/4円の面積)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■36781 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 図形の問題
□投稿者/ 数学男 一般人(1回)-(2008/11/15(Sat) 20:32:03)
    この問題がどうしても分かりません
    誰か考えてみてください
    解き方も教えてください
700×523 => 250×186

1226748723.gif/6KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■36783 / inTopicNo.6) 　Re[4]: 図形の問題
□投稿者/ らすかる 大御所(464回)-(2008/11/15(Sat) 21:58:57)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    2008/11/16(Sun) 03:23:33 編集(投稿者)

    新しい質問は新しいスレッドでお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■36796 / inTopicNo.7) 　Re[4]: 図形の問題
□投稿者/ どっこい 一般人(3回)-(2008/11/16(Sun) 11:26:03)
    有名問題ですね。詳しくは、ブルーバックス（講談社）「数学質問箱」矢野健太郎
    に掲載されています。是非、勉強して下さい。簡単に、

    辺ＣＤ上に∠ＣＢＦ＝２０°となる点Ｆをとると、
    　ＢＦ＝EＦ＝ＤＦを満たすことが示される。
    （なぜなら、∠ＢEＣ＝５０°で△ＢEＣは２等辺三角形で、ＢＣ＝ＢE
    　△ＢＣＦで、∠ＢＦＣ＝１８０°－（２０°＋８０°）＝８０°で、ＢＣ＝ＢＦ
    　よって、ＢE＝ＢＦ　さらに∠EＢＦ＝６０°より　△EＢＦは正三角形
    　従って、ＢＦ＝EＦ････①
    　また、∠ＢＤＦ＝４０°＝∠ＤＢＦ　より、△ＢＤＦは２等辺三角形で
    　　　　　ＢＦ＝ＤＦ････②
    　①②より、ＢＦ＝EＦ＝ＤＦ）

    すると、点Ｆは△ＢＤEの外心であることがわかる。△ＢＤEの外接円をかくと
    　∠ＢＤEは弦ＢE上に立つ円周角で、∠ＢＤE＝1/2∠ＢＦE＝1/2・60°＝３０°
    従って、∠ＢEＤ＝１８０°－（２０°＋３０°）＝１３０°





    　

    　
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター