 | 円 を 楕円) を とする．
上のどんな点 に対しても，を頂点に持ち， に外接してに内接する平行四辺形が存在するための必要十分条件を求めよ．
という問題なのですが、（90年の東大の問題です）
某予備校の解答をみると、
円に外接する平行四辺形は円の中心を中心とするひし形である．
したがって，ひし形の隣り合う頂点を とし， とおくと，線分 と 軸のなす鋭角 を用いて，
)
,q%5csin%20%20%5cleft(%5ctheta+%5cfrac{%5cpi}{2}%5cright)%5cright))
と表せる．
これらが楕円上にあるから，
 ・・・①
が成り立ち，図のように文字をおくと，
ひし形が円に外接する条件は， であるから，
 すなわち， ②
ここで，①より，
であるから，②に代入して，
 …(*)
が求める必要十分条件である．
とあるのですが、この解答からだと、(*)が必要条件であることは分かるのですが、十分条件であるということはいまいちつかめません。
単に私がつかめていないだけで、この解答で必要条件も十分条件も言えているのでしょうか。
また、得られた条件(*)が十分条件でもあるということはどのように納得すればよいでしょうか。
教えてください。よろしくお願いします。
長文失礼いたしました。
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