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閉包の包含関係でこの例を挙げよ
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□投稿者/ Kaori 一般人(1回)-(2008/09/10(Wed) 10:33:52)
 | こんにちは
cls(S)は集合Sの閉包を表すものとする。
cls(S):={x∈X;U∈nbhd(x,X),S∩U≠φ}(但し,Xは位相空間,nbhd(x,X)はxのXでの近傍系の意味)
今,Xを集合とし,A_α⊂Xとする(αは添数)。
cls(∪A_α)⊃∪cls(A_α)において∪cls(A_α)がcls(∪A_α)の真部分集合となる例を挙げよ。
という問題ですがなかなか思いつきません。
どのような例がありますでしょうか?
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