 | もしそれで本当に問題が正しいのなら、「最短の長さは存在しない」が答えです。
例えば１周なら、扇形を書いて直線を引けばいいですね。
２周なら扇形を２つくっつけて直線を引けばできます。
しかしこの問題の扇形は中心角が360°×(3/15)=72°ですから、
３周の場合を求めようとして扇形を３つくっつけると、中心角が180°を超えてしまって
扇形上で直線で結べません。
３つくっつけた扇形のへりをなぞって行くと20センチになりますが、
これでは頂点を通るだけで３周しません。
しかし頂点からわずかに（例えば0.000000001ミリ）ずらせば、３周して
到達する経路が書けますが、この場合20センチよりわずかに長くなります。
20センチにいくらでも近い経路が作れますが、20センチには出来ませんので、
「最短の長さは存在しない」ということになります。
もっと極端には、例えば「100周して結ぶ」ことを考えると、
Aから頂点のすぐ近くまで行って、そこで細いところを100周してからBにむかえば、
やはり約20センチになりますね。３周以上は何周でも「約20センチ」で結べるわけです。
というわけで、問題にまだ間違いがあるのではないでしょうか。
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