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■35573 / inTopicNo.1) 　角度計算
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□投稿者/ Ｊ 一般人(1回)-(2008/09/08(Mon) 14:02:29) 
    青い板に直径33mmの円盤が浮いています。
円盤には3点の赤いポイントが120°おきに円周上にあります。
その3点のポイントは高さ①3.2mm高さ②3.5mm高さ③3.9mmです。
この時の円盤の最大の傾き角度はいくらになりますか？

1169×550 => 250×117

1220850149.jpg/26KB
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■35578 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 角度計算
□投稿者/ らすかる 大御所(418回)-(2008/09/08(Mon) 17:55:12)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    3.2mm,3.5mm,3.9mm は、青い板を平行移動すれば 0mm,0.3mm,0.7mm となります。
    円盤をxy平面上に置いて、赤い点を A(0,0), B(99/4,33√3/4), C(99/4,-33√3/4) とします。
    xyz空間上で、原点を通り、Bからの距離が0.3、Cからの距離が0.7である平面を
    考えればよいわけですが、この平面とxy平面との交線をy=kx（k＞√3/3）とすると、
    Bからy=kxまでの距離とCからy=kxまでの距離の比は0.3：0.7となります。
    点(a,b)からy=kxまでの距離は (ak-b)/√(k^2+1) ですから、
    距離の比は {(99/4)k-33√3/4}：{(99/4)k+33√3/4}=0.3：0.7
    これより k=5√3/6
    Bからy=kxまでの距離は {(99/4)k-33√3/4}/√(k^2+1)=297/(4√37) なので
    傾きは arctan(0.3/(297/(4√37)))=arctan(2√37/495)≒1.408°
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