| ■35543 / inTopicNo.4) |
Re[1]: 楕円
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□投稿者/ Col 一般人(2回)-(2008/09/07(Sun) 17:09:42)
 | ■No35530に返信(ガルルジジュニアさんの記事)
３）F2の接線ｌに関する対称点をF3とする。F3の座標を求めよ。また、F1,F3,Pは同一直線上にあることを証明せよ。
http://jp.youtube.com/watch?v=o9l1GxOE5Yc&feature=related
楕円鏡でビリヤードすればよいのです。
直進、反射 焦点たる所以。
（計算は；{x^2/a^2 + y^2 == 1, y == 2*x + k,
1 - 7*y == x} /. k -> Sqrt[1 + 4*a^2]
={x^2/a^2 + y^2 == 1,
y == Sqrt[1 + 4*a^2] + 2*x, 1 - 7*y == x}
In[9]:=
S = % /. a -> Sqrt[2]
Out[9]={x^2/2 + y^2 == 1, y == 3 + 2*x,1 - 7*y == x}
Solve[{x^2/2 + y^2 == 1, y == 3 + 2*x}, {x, y}]
{{x -> -(4/3), y -> 1/3}, {x -> -(4/3), y -> 1/3}}
です)
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