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■35515 / inTopicNo.1)  整数を求める
  
□投稿者/ 秀 一般人(1回)-(2008/09/06(Sat) 22:19:26)
    xは正の整数とする。x/2≦a≦x/2+1を満たす整数aを求めなさい。

    答えは、「xは奇数のときしかありえず、(x+1)/2」となっているのですが、どうしてそうなるのかがわかりません。教えてください。お願いします。
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■35516 / inTopicNo.2)  Re[1]: 整数を求める
□投稿者/ WIZ ベテラン(235回)-(2008/09/06(Sat) 22:27:59)
    問題文に「aの値が一意に決まる」というような条件が書かれていませんか?

    xが偶数で、yを整数としてx = 2yとなる場合、
    x/2 ≦ a ≦ x/2+1 ⇒ y ≦ a ≦ y+1となって、a = yとa = y+1という2つの解が得らます。

    xが奇数で、yを整数としてx = 2y+1となる場合、
    x/2 ≦ a ≦ x/2+1 ⇒ y+1/2 ≦ a ≦ y+1/2+1となって、a = y+1という1つのみの解が得らます。
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■35517 / inTopicNo.3)  Re[1]: 整数を求める
□投稿者/ N 軍団(116回)-(2008/09/06(Sat) 22:34:10)
    これは問題は
    x/2<a<x/2+1ではないでしょうかね?
    x/2≦a≦x/2+1だと偶数のときもあり得るので。

    もしそうだとすると、
    x/2とx/2+1の間は1しかないですよね?
    するとxが偶数だとx/2は整数になるので、ある整数とそれよりも1だけ大きい整数の間には整数はありません。
    故に、xは奇数の時だけです。
    するとx/2は2つの整数の中点です。もちろんx/2+1もそうです。
    だから、x/2とx/2+1の中点は整数になります。
    というわけでx/2とx/2+1の中点は(x/2+x/2+1)/2=(x+1)/2です。
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■35519 / inTopicNo.4)  Re[2]: 整数を求める
□投稿者/ N 軍団(117回)-(2008/09/06(Sat) 22:35:42)
    すいません、かぶりました。
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■35544 / inTopicNo.5)  Re[1]: 整数を求める
□投稿者/ 秀 一般人(2回)-(2008/09/07(Sun) 17:32:29)
    回答してくださった皆様へ

    ご指摘どおり問題はx/2<a<x/2+1でした。すみませんでした。

    お二人のおかげで納得できました。ありがとうございました。
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