| ■35503 / inTopicNo.4) |
Re[3]: 微分方程式についてです。
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□投稿者/ hari 一般人(27回)-(2008/09/06(Sat) 01:18:59)
 | 小さなズレを加えても時間がたつにつれて元に戻るときに安定といいますよね。
x = X + δxとしてFをXまわりで展開すると(二次の微小量は無視)
(dδx/dt) = (dF(X)/dx)δx
となり、この微分方程式をとくと
δx = δx(0)exp((dF(X)/dx)t)
となります。
dF(X)/dxの符合が正ならばδxはtが大きくなるにつれて大きくなります。よって不安定。
dF(X)/dxの符合が負ならばδxはtが大きくなるにつれて小さくなります。よって安定です。
(携帯)
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