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Re[1]: 【数学C】行列の方程式
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□投稿者/ WIZ ベテラン(234回)-(2008/09/05(Fri) 14:46:37)
 | ケーリー・ハミルトンの定理は2次正方行列A = {(a,b),(c,d)}に対して
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E = 0 (Eは単位行列{(1,0),(0,1)}, 0は零行列{(0,0),(0,0)})
が成り立つという定理です。
逆は必ずしも真ではないので、A^2-(a+d)A+(ad-bc)E = 0ならば、
A = {(a,b),(c,d)}とはいえないということです。
勿論A = {(a,b),(c,d)}は解の一つですが、解がこれだけか他にもあるかは
ケーリー・ハミルトンの定理からは分かりません。
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