数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: k / Page: 0]

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■35384 / inTopicNo.1)

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□投稿者/ k 一般人(1回)-(2008/09/02(Tue) 15:29:26)

31*x^4 - 30*k*x^2 - 13*x^2 + 9*k^2 + 6*k +1 = 0
が　重解をもつようなkを求めよ。
おねがいします。

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■35387 / inTopicNo.2)

　Re[1]: k

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□投稿者/ 兼一般人(2回)-(2008/09/02(Tue) 17:34:43)

$2$ \begin{array}{l} K = k + \frac{1}{3}, \\ x^2 = t \\ \end{array}$
とおくと、
$2$ 31t^2 - 3(10K + 1)t + 9K^2 = 0$
重解をもつのは、
(1)t=0が解のとき。すなわち、
$2$ \begin{array}{l} K = 0 \\ k = - \frac{1}{3} \\ \end{array}$

(2)t≠0のときでは、ｔについて重解を持つとき
$2$ D = 9(10K + 1) - 4 \cdot 3{\rm 1} \cdot 9K^2 = 0$
$2$ 24k^2 - 20k - 1 = 0$
$2$ K = \frac{{5 \pm \sqrt {31} }}{{12}}$
$2$ k = \frac{{1 \pm \sqrt {31} }}{{12}}$

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■35389 / inTopicNo.3)

　Re[2]: k

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□投稿者/ k 一般人(2回)-(2008/09/02(Tue) 18:34:21)

有難う御座いました。
置換tしない手法もほしいのですが....

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