数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 複素数の計算 / Page: 0]

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■3533 / inTopicNo.1)

　複素数の計算

□投稿者/ Ｓ山口付き人(89回)-(2005/08/31(Wed) 21:37:00)

こんばんわ。
分からない問題があったので書き込みしにきました。

次の等式は成り立つか。

1) (√2/√-3)=√(2/-3

2) (√-2/√3)=√(-2/3)

3) (√-2/√-3)=√(-2/-3)

基本的な問題らしいのですがうまく理解できません。
おねがいします。

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■3534 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 複素数の計算

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□投稿者/ Ｓ山口付き人(90回)-(2005/08/31(Wed) 21:38:14)

> 1) (√2/√-3)=√(2/-3　は　
＞1) (√2/√-3)=√(2/-3)　でした。

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■3535 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 複素数の計算

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□投稿者/ だるまにおんファミリー(167回)-(2005/08/31(Wed) 21:45:14)

全て √(-x) を i√x におきかえてみましょう

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■3543 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 複素数の計算

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□投稿者/ Ｓ山口付き人(91回)-(2005/08/31(Wed) 23:37:53)

うーん、やはり違いがよく分かりません。
√が全部にかかっているのと一つずつにかかっているのに
なにか違いがあるんでしょうか？

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■3548 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 複素数の計算

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□投稿者/ だるまにおんファミリー(172回)-(2005/09/01(Thu) 00:02:08)

んじゃ、(1)だけ。
左辺=√2/√-3=√2/i√3=(-i√2)/√3（分母分子に×i）
右辺=√(-2/3)=i√(2/3)=(i√2)/√3
成り立たん！

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■3589 / inTopicNo.6)

　Re[2]: 複素数の計算

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□投稿者/ Ｓ山口付き人(94回)-(2005/09/02(Fri) 13:09:10)

有難うございました。
√が全体にかかっている場合はiは全体のルートの外について
√が各々に付いてる場合はiも各々に付く、ということでしょうか？

(2)と(3)をといてみました。

(2)(√-2/√3)=√(-2/3)
左辺=i√2/√3
右辺=i√(2/3)=i√2/√3
成り立つ。

(3) (√-2/√-3)=√(-2/-3)
左辺=(√-2/√-3(i√2/i√3)=(√2/√3)
右辺=√(-2/-3)=√(2/3)=(√2/√3)
成り立つ。

こんな感じでしょうか？

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■3592 / inTopicNo.7)

　Re[3]: 複素数の計算

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□投稿者/ だるまにおんファミリー(190回)-(2005/09/02(Fri) 13:48:43)

あってるのではないでしょうか。

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