 | 2008/08/29(Fri) 14:57:21 編集(投稿者)
■No35295に返信(あ〜さんの記事)
> （１）
> ベクトルｎ＝（a、b、c）に垂直で、点A（ｘ０、ｙ０、ｚ０）を通る平面をπとするとき、点B（ｐ、ｑ、ｒ）から平面πに下ろした垂線の足Hの座標
In[1]:=
{a, b, c} . {x - x0, y - y0, z - z0} ==
0 /. {x -> p + t*a, y -> q + t*b,
z -> r + t*c}
Out[1]=
a*(p + a*t - x0) + b*(q + b*t - y0) +
c*(r + c*t - z0) == 0
In[2]:=
Solve[%, t]
Out[2]=
{{t -> -((a*p + b*q + c*r - a*x0 - b*y0 -
c*z0)/(a^2 + b^2 + c^2))}}
In[3]:=
{p, q, r} + t*{a, b, c} /.
t -> -((a*p + b*q + c*r - a*x0 - b*y0 -
c*z0)/(a^2 + b^2 + c^2))
Out[3]=
{p - (a*(a*p + b*q + c*r - a*x0 - b*y0 -
c*z0))/(a^2 + b^2 + c^2),
q - (b*(a*p + b*q + c*r - a*x0 - b*y0 -
c*z0))/(a^2 + b^2 + c^2),
r - (c*(a*p + b*q + c*r - a*x0 - b*y0 -
c*z0))/(a^2 + b^2 + c^2)}
|
