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■35290 / inTopicNo.1) 　教員採用試験・・・
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□投稿者/ 数学科非常勤講師 一般人(8回)-(2008/08/29(Fri) 02:44:23)
    今年度行われた福岡県教員採用試験２次試験問題です！

    「正多面体(プラトンの立体)が5つしかないことを生徒(中学1年生)に指導するとき，どのように指導しますか。」

    という問題でした。
    有名な証明方法はオイラーの多面体定理などを使って証明するのでしょうが，中学1年生に理解させる良い証明方法はあるのでしょうか･･･？

    この問題の意図することは「証明」ではなく「如何にして納得させるか」を聞いているように私は思ったのですが，皆さんのご意見を是非お聞かせ下さい！

    また，中学1年でも理解できるような証明法ご存知の方，是非ご教授下さい！m(_ _)m
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■35291 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 教員採用試験・・・
□投稿者/ Ｎ 軍団(103回)-(2008/08/29(Fri) 05:31:33)
    私も中学生に数式で証明ということまでは求めてないと思います。

    一考えですが、正多面体の１つの頂点を構成している正多角形は３つ以上ですよね？（例えば、立方体ならば、１つの頂点を構成している正方形は３つ）
    だから、正六角形以上の正多角形は正多面体になり得ない。

    すると正三角形、正方形、正五角形の３つが正多面体になりますが、正三角形を６つ以上並べると、平面になってしまうので、１つの頂点を構成する正三角形は３、４、５の３種類。
    同様に、正方形と正五角形は１種類ずつで、合計５種類しかできない。

    というようなことを、図形（立体など）を用いながら説明すればいいのではないかと思います。
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■35317 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 教員採用試験・・・
□投稿者/ 数学科非常勤講師 一般人(9回)-(2008/08/30(Sat) 04:39:03)
    Nさん，先日からありがとうございます！！

    >私も中学生に数式で証明ということまでは求めてないと思います。

    やはりそうですよね！？(^^;
    私もかなり無理があると思いました･･･。

    Nさんのおっしゃる通り具体的に立体の模型などを使って説明する方が中学生に理解させる一番の近道の様に思いました！
    Nさんが示してくれた方法,早速自分の引き出しにしまいたいと思います！！
    ありがとうございます♪

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