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■35279 / inTopicNo.1)

　軌跡（数学Ⅱ）

▼■

□投稿者/ 数学勉強中一般人(7回)-(2008/08/28(Thu) 17:50:10)

0≦x<2π,0≦y<2πとする。このとき、cosx≦cosyを満たす点(x,y)の条件を求めよ。

お願いします。

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■35284 / inTopicNo.2)

　Re[1]:

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□投稿者/ 一郎一般人(3回)-(2008/08/28(Thu) 20:05:45)

$2$ \cos y - \cos x = 2\sin \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) \ge 0$

$2$ \sin \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) \ge 0$ かつ $2$ \sin \left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) \ge 0$
または、

$2$ \sin \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) \le 0$ かつ $2$ \sin \left( {\frac{{x - y}}{2}} \right) \le 0$

$2$ {\rm 0} \le \frac{{x + y}}{2} \le \pi$ かつ $2$ {\rm 0} \le \frac{{x - y}}{2} \le \pi$
または、
$2$ \pi \le \frac{{x + y}}{2} \le 2\pi$ かつ $2$ \pi \le \frac{{x - y}}{2} \le 2\pi$

$2$ 0 \le x + y \le 2\pi$ かつ $2$ 0 \le x - y \le 2\pi$

または、

$2$ 2\pi \le x + y \le 4\pi$ かつ　 $2$ 2\pi \le x - y \le 4\pi$

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■35286 / inTopicNo.3)

　Re[2]:

▲▼■

□投稿者/ 一郎一般人(4回)-(2008/08/28(Thu) 21:13:48)

(訂正）
0≦x<2π
-2π<-y≦0
-2π<x-y<2π
より
-側の周期を追加

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