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■35262 / inTopicNo.1) 　一次関数の動点
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□投稿者/ 雪坊主 一般人(1回)-(2008/08/27(Wed) 15:16:29)
    問　長方形ABCD(AB=4cm, AD=8cm)があります。点Pは点Bから辺BC上を点Cまで、点Qは点Dから辺DA上を点Aまで毎秒1cmでそれぞれ同時に動き出す。x秒後の△PCQの面積をycm^2とするとき、次の問いに答えなさい。

    (1)　AP+PQ+QCの長さが最小になるとき点P,Qが動き出してから何秒後か求めなさい。

    中学校2年生の問題なので、それまでの既習事項の範囲で解答をお願い致します。




263×206 => 250×195

1219817789.jpg/5KB
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■35264 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 一次関数の動点
□投稿者/ gatto 一般人(1回)-(2008/08/27(Wed) 16:41:30)
    ABCDをABCDの上と下に１つづつ合計３つ並べ
    下側を　BA'D'C　上側を　B'ADC'
    とすれば、
    AP=A'P
    QC=QC'
    AP+PQ+QC=A'P＋PQ+QC'
    AP+PQ+QCが最小となるのは、APQC'
    が直線のときだが、BP=DQだから
    BP=DQ=8/3cmのときに直線になる。
    このとき最小で
    8/3秒後

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■35265 / inTopicNo.3) 　Re　一次関数の動点
□投稿者/ 一郎 一般人(1回)-(2008/08/27(Wed) 17:25:57)
    ADの中点をM
    BCの中点をN
    NMの中点をR
    とすると、P,QはRについて対称に運動するから
    AP+PQ+QC=2(QP+PR)
    QP+PRが最小となるのは∠APB=∠RPNのとき
    ⊿ABP∽⊿RNPより
    BP:PN=2:1
    BN=4cm
    BP=8/3 cm
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