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■35231 / inTopicNo.1) 　部分集合の個数
  ▼■
□投稿者/ takeman 一般人(1回)-(2008/08/25(Mon) 17:17:09)
    {a,b,c,d,e,f}の部分集合の個数を求めたいのですが、
    模範では64となっています。
    おのおのが部分集合になるかならないかで2^6=64となっていたのですが、
    私は6C1+6C2+6C3+6C4+6C5+6C6=63と出しました。
    部分集合の中の要素の数が1,2,3,4,5,6個として考えて各要素の組み合わせを
    出したのですが、答えが合いません。
    64だと空集合も入れていませんか。それとも空の集合も一つの部分集合なのですか
    おしえてください。
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■35232 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 部分集合の個数
□投稿者/ p 一般人(1回)-(2008/08/25(Mon) 17:38:31)
    ■No35231に返信(takemanさんの記事)
    > 私は6C1+6C2+6C3+6C4+6C5+6C6=63と出しました。
    > 部分集合の中の要素の数が1,2,3,4,5,6個として考えて各要素の組み合わせを
    > 出したのですが、答えが合いません。
    > 64だと空集合も入れていませんか。それとも空の集合も一つの部分集合なのですか
    >
    空の集合もの集合も一つの部分集合
    6C0=1
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■35233 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 部分集合の個数
□投稿者/ p 一般人(2回)-(2008/08/25(Mon) 17:59:18)
    {{}空集合も, {a}, {a, b}, {b}, {b, c}, {a, b, c},
    {a, c}, {c}, {c, d}, {a, c, d},
    {a, b, c, d}, {b, c, d}, {b, d},
    {a, b, d}, {a, d}, {d}, {d, e},
    {a, d, e}, {a, b, d, e}, {b, d, e},
    {b, c, d, e}, {a, b, c, d, e},
    {a, c, d, e}, {c, d, e}, {c, e},
    {a, c, e}, {a, b, c, e}, {b, c, e},
    {b, e}, {a, b, e}, {a, e}, {e}, {e, f},
    {a, e, f}, {a, b, e, f}, {b, e, f},
    {b, c, e, f}, {a, b, c, e, f},
    {a, c, e, f}, {c, e, f}, {c, d, e, f},
    {a, c, d, e, f}, {a, b, c, d, e, f},
    {b, c, d, e, f}, {b, d, e, f},
    {a, b, d, e, f}, {a, d, e, f}, {d, e, f},
    {d, f}, {a, d, f}, {a, b, d, f},
    {b, d, f}, {b, c, d, f}, {a, b, c, d, f},
    {a, c, d, f}, {c, d, f}, {c, f},
    {a, c, f}, {a, b, c, f}, {b, c, f},
    {b, f}, {a, b, f}, {a, f}, {f}}
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■35234 / inTopicNo.4) 　Re[1]: 部分集合の個数
□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ ベテラン(220回)-(2008/08/25(Mon) 20:49:50)
    部分集合の個数は次のように考えると楽に出せます。

    {a,b,c,d,e,f}の部分集合の要素として
    a は・・入っているかはいっていないかの２つに１つ
    b も・・入っているかはいっていないかの２つに１つ
    c ,d ,e ,f も同様
    したがって、部分集合の数は 2*2*2*2*2*2＝2^6＝64

    このように考えると要素がｎ個ある集合の部分集合の数は　2^n 個となります。

    （それから、P さんが書かれたように空集合は全ての集合の部分集合ですね）
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■35235 / inTopicNo.5) 　Re[2]: 部分集合の個数
□投稿者/ takeman 一般人(2回)-(2008/08/25(Mon) 21:34:50)
    知りませんでした。空集合の扱いがわからなかっただけなので
    助かりました。皆さんありがとうございました。
解決済み!
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