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■35221 / inTopicNo.1)  区分求積
  
□投稿者/ tomo 一般人(1回)-(2008/08/25(Mon) 09:35:32)
    教えてください。
    l_k=1+k/n + 1/(1+n/k)\log(1+k/n) とするとき
     
     lim[n→∞]1/n納k=1→n]l_k=∫[1→2](x+\logx/x)dx

    と解答にかいてあります。どうして∫[1→2]とかいてあるのですか。ふつうは∫[0→1]とかくと思うのですが。また、∫[1→2]とかいたとき、∫[1→2](x+\logx/x)dxと変形できるところがわかりません。どなたか教えてください。   

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■35222 / inTopicNo.2)  Re[1]: 区分求積
□投稿者/ satsuma 一般人(9回)-(2008/08/25(Mon) 10:03:01)
    インテグラル内の変数変換に伴う積分の範囲が変わったためだと思います。
    おっしゃるように、0→1のまま区分求積法を用いると、
    あちらこちらに、1+xという塊がでてきます。
    それを1+x=yと置換積分してやると、解答に書かれているような式がでてきます。
    個人的には、たしかに、そのほうがきれいですが、
    わざわざそんなことするまでもないような気がするのですけどね。
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■35226 / inTopicNo.3)  Re[2]: 区分求積
□投稿者/ tomo 一般人(2回)-(2008/08/25(Mon) 12:35:42)
    No35222に返信(satsumaさんの記事)
    > インテグラル内の変数変換に伴う積分の範囲が変わったためだと思います。
    > おっしゃるように、0→1のまま区分求積法を用いると、
    > あちらこちらに、1+xという塊がでてきます。
    > それを1+x=yと置換積分してやると、解答に書かれているような式がでてきます。
    > 個人的には、たしかに、そのほうがきれいですが、
    > わざわざそんなことするまでもないような気がするのですけどね。

    ありがとうございました。よくわかりました。
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