数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 対称 / Page: 0]

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■35204 / inTopicNo.1)

　対称

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□投稿者/ チカ一般人(1回)-(2008/08/25(Mon) 00:42:01)

【問題】
y=f(x)の、直線x=pに関して対称な直線をy=g(x)とする。このとき、g(x)=f(2p-x)となることを示しなさい。

どうやって考えるのかぜんぜんわからないです。教えてください。お願いします。

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■35209 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 対称

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□投稿者/ ip 一般人(8回)-(2008/08/25(Mon) 02:50:27)

2008/08/25(Mon) 03:13:22 編集(投稿者)

■No35204に返信(チカさんの記事)
> 【問題】
> y=f(x)の、直線x=pに関して対称な直線をy=g(x)とする。このとき、g(x)=f(2p-x)となることを示しなさい。
>
> どうやって考えるのかぜんぜんわからないです。教えてください。お願いします。

g の作り方から, 曲線 y = g(x) 上の任意の点 (x_0, g(x_0)) に対して x = p に関して対称な点が y = f(x) 上にとれるから, それを (x_1, f(x_1)) とすれば (x_0 + x_1)/2 = p かつ g(x_0) = f(x_1). x = x_0 を任意にとるからこれを単に x と書けば, x_1 = 2p - x かつ g(x) = f(x_1) = f(2p - x).

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■35210 / inTopicNo.3)

　Re[2]:

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□投稿者/ 通りす一般人(1回)-(2008/08/25(Mon) 03:51:25)