 | ■No35105に返信(w-dさんの記事)
> -1/2≦x≦1/2の範囲において、2曲線y=cosπx,y=x^2/π-1/4πによって囲まれた部分の面積を求めよ。
y=cos(πx), y=(x^2)/π-1/(4π) でいいですか？
∫[-1/2→1/2]{cos(πx) - ((x^2)/π - 1/(4π))}dx これはy軸対称(偶関数)です。
=2∫[0→1/2]{cos(πx) - ((x^2)/π - 1/(4π))}dx
の計算になります。
あとは
∫{cos(πx) - ((x^2)/π - 1/(4π))}dx
=(sin(πx))/π - (x^3)/(3π) + x/(4π) + C で計算です。
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