数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 円と直線の共有点 / Page: 0]

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■35077 / inTopicNo.1)

　円と直線の共有点

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□投稿者/ ぷー一般人(1回)-(2008/08/18(Mon) 10:11:20)

円　x^2＋y^2＝16と点(5,0)を通る直線Lがあります。この円とLとの共有点が存在するように、直線Lの傾きmの値を求めなさい。

どうしてもわかりません。解説お願いします。

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■35079 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 円と直線の共有点

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□投稿者/ Ｎ付き人(93回)-(2008/08/18(Mon) 11:06:26)

まず、この直線Lをｍを用いて表しましょう。
すると、直線：Ｌと円：x^2＋y^2＝16の距離が４以下なら共有点がありますね。
ちなみに直線：Ｌと円：x^2＋y^2＝16の距離は点（この場合は原点）と直線の距離の公式で求まりますね。

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■35081 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 円と直線の共有点

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□投稿者/ d 一般人(9回)-(2008/08/18(Mon) 11:15:26)

■No35077に返信(ぷーさんの記事)
> 円　x^2＋y^2＝16と点(5,0)を通る直線Lがあります。この円とLとの共有点が存在するように、直線Lの傾きmの値を求めなさい。

円を　曲線　16 - 40*x + 9*x^2 + 16*x^2*y^2=0
や　　 x^4+y^4=1
にかえても　通用する　手法をも　どうぞ

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■35082 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 円と直線の共有点

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□投稿者/ ぷー一般人(4回)-(2008/08/18(Mon) 11:41:57)

直線Lをmを使って表すというのは
ax＋by＋c＝0　を使うのでしょうか?

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■35084 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 円と直線の共有点

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□投稿者/ Ｎ付き人(94回)-(2008/08/18(Mon) 12:25:51)

それを使うより、y=m(x-5)（この形だとｍが傾きでかつx=5の時にy=0になる）として、これを展開した方がいいでしょう。