数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ベクトルの問題です。 / Page: 0]

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■35007 / inTopicNo.1)

　ベクトルの問題です。

□投稿者/ kaba 一般人(28回)-(2008/08/15(Fri) 05:15:31)

平面状の三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢを２：１に内分する点をＭ、点Ｍを通り辺ＢＣに平行な直線と辺ＡＣとの交点をＮ、さらに線分ＢＮと線分ＣＭとの交点をＬとする。
↑ＡＢ＝↑b,↑ＡＣ＝↑cとするとき、↑ＡＬを↑b,↑cで表せ。

自分は辺ＭＬをs,辺ＬＣを1-sと置いて、辺ＮＬをt,辺ＬＢを1-tと置いたのですが、
自分のやり方では答えが合いませんし、問題集の解答では辺ＮＬを1-t,辺ＬＢをtと
置いてやってます。どうして、こうなっているのでしょうか？教えてください。

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■35009 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトルの問題です。

▲▼■

□投稿者/ Komme 一般人(1回)-(2008/08/15(Fri) 07:54:49)

どっちでもおなじ
$2$ \begin{array}{l} \vec l = \left( {1 - s} \right)\frac{2}{3}\vec b + s\vec c = \left( {1 - t} \right)\frac{2}{3}\vec c + t\vec b \\ \left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{3}\left( {1 - s} \right) = t \\ s = \frac{2}{3}\left( {1 - t} \right) \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 2s + 3t = 2 \\ 3s + 2t = 2 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} s + t = \frac{4}{5} \\ s - t = 0 \\ \end{array} \right. \\ s = t = \frac{2}{5} \\ \end{array}$

$2$ \vec l = \frac{2}{5}\vec b + \frac{2}{5}\vec c$
逆においても

$2$ \begin{array}{l} \vec l = s\frac{2}{3}\vec b + \left( {1 - s} \right)\vec c = t\frac{2}{3}\vec c + \left( {1 - t} \right)\vec b \\ 2s\vec b + \left( {3 - 3s} \right)\vec c = 2t\vec c + \left( {3 - 3t} \right)\vec b \\ \left( {2s + 3t - 3} \right)\vec b = \left( {3s + 2t - 3} \right)\vec c \\ 2s + 3t - 3 = 0 \\ 3s + 2t - 3 = 0 \\ s = t = \frac{3}{5} \\ \end{array}$

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■35028 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトルの問題です。

▲▼■

□投稿者/ kaba 一般人(29回)-(2008/08/15(Fri) 23:26:01)

どうもです。よく解答を見てませんでした。。。

解決済み!

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