数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 接線と放物線 / Page: 0]

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■3499 / inTopicNo.1)

　接線と放物線

□投稿者/ ガリレオフィガロ一般人(5回)-(2005/08/31(Wed) 09:57:01)

もしかしたら同じのが二個たってるかもしれません。申し訳ありません。
だるまにおんさん、すみませんでした。よく探してみたら左上にあるんですね！僕の不注意なでご迷惑をおかけしてすみませんでした。さてさっきの問題なのですが、ある大学のの過去問なのです。参考書にのっていたのですが、解説が短くてよくわからないのです。できれば教えていただけないでしょうか？お願いします。
y＝axx＋bx＋cは点(0.2)を通り、x－1における接線の方程式がy＝2x＋5であるという。この条件を満たす方程式を求めよ。

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■3501 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 接線と放物線

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□投稿者/ だるまにおんファミリー(154回)-(2005/08/31(Wed) 10:03:42)

y=ax^2+bx+cが(0,2)を通るので2=0+0+c　∴c=2・・・*
y'=2ax+bなので
x=-1における接線はy=(-2a+b)(x+1)+a-b+cとなるのはよろしいでしょうか？
もしよろしいならば、-2a+b=2　-2a+b+a-b+c=5になりますので、*とこれの連立方程式を解けばいいのですが、、

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■3502 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 接線と放物線

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□投稿者/ ガリレオフィガロ一般人(6回)-(2005/08/31(Wed) 10:08:44)

x=-1における接線がy=(-2a+b)(x+1)+a-b+cだという式がよくわからないのです。あとの流れは大丈夫です。ありがとうございました。この式だけ教えてもらえませんか？

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■3504 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 接線と放物線

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□投稿者/ だるまにおんファミリー(156回)-(2005/08/31(Wed) 10:13:27)

難しく考える必要はありません。
y'=2ax+bなのでx=-1における接線の傾きは-2a+bですよね。
また、この接線の接点は(-1,a-b+c)でありますよね。
ということはこの接線は、(-1,a-b+c)を通る傾き-2a+bの直線ということです。