| ■34986 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 積分の計算です
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□投稿者/ X 大御所(278回)-(2008/08/12(Tue) 21:20:50)
 | 自然数nに対し
∫{(x-a)^n}dx={1/(n+1)}(x-a)^(n+1)+C
(C:積分定数)
は既知であるものとして回答します。
∫[α→β][(x-α)(x-β)^2]dx
=∫[α→β][{(x-β)-(α-β)}(x-β)^2]dx
=∫[α→β]{(x-β)^3-(α-β)(x-β)^2}dx
=[(1/4)(x-β)^4-(1/3)(α-β)(x-β)^3][α→β]
=-(1/4)(α-β)^4+(1/3)(α-β)^4
=(1/12)(β-α)^4
となります。
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