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■34969 / inTopicNo.1) 　不等式
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□投稿者/ 藤田 一般人(2回)-(2008/08/12(Tue) 01:27:27)
    A={x|x^2-3ax+2a^2＜0}、B={x|x^2+3x+2＜0}とする。

    (1)A⊂Bが成立するとき、aの値の範囲を求めよ。

    (2)A∩B=Φであるとき、aの値の範囲を求めよ。

    どうやって考えればいいのか全然わかりません。おしえて下さい。お願いします。
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■34970 / inTopicNo.2) 　re
□投稿者/ hari 一般人(20回)-(2008/08/12(Tue) 04:00:15)
    A、Bとも因数分解して○＜x＜○の形にするのが第一歩です。

    (携帯)
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■34972 / inTopicNo.3) 　Re[2]: re
□投稿者/ 藤田 一般人(3回)-(2008/08/12(Tue) 10:10:39)
    A・・・a＜x＜2a、B・・・-2＜x＜-1になりました。ここからどうしたらいいでしょう？
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■34979 / inTopicNo.4) 　Re[3]: re
□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ ベテラン(213回)-(2008/08/12(Tue) 17:11:02)
    2008/08/12(Tue) 17:12:20 編集(投稿者)

    ■No34972に返信(藤田さんの記事)
    > A・・・a＜x＜2a、B・・・-2＜x＜-1になりました。
    Ａはこのようにはいえないです。

    ｘがａと2ａとの間であることは確かなのですが
    　ａ＞0 のときは・・・a＜x＜2a
    　ａ＝0 のときは・・・Ａ＝Φ
    　ａ＜0 のときは・・・2a＜x＜a

    (1)は ＡがすっぽりＢにふくまれるためには、ａ,2a は・・？
    (2)は ＡとＢが共通部分を持たないためには、ａ,2a は・・？

    これらを参考にもう一度挑戦して下さい。
    （行き詰ったらまた訊いてください）

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■34988 / inTopicNo.5) 　Re[4]: re
□投稿者/ 藤田 一般人(4回)-(2008/08/13(Wed) 01:57:02)
    （1）は-2と-1の間にa＜x＜2aや2a＜x＜aが含まれている数直線を書いたのですが、これをどうやって表現すればいいのかわかりそうでわかりません。行き詰ってます。もう少し教えていただけないでしょうか。お願いします。

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■34989 / inTopicNo.6) 　Re[1]: 不等式
□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ ベテラン(214回)-(2008/08/13(Wed) 10:18:03)
    (1) a＞0 のときは a＜x＜2a と -2＜ｘ＜-1　の共通部分はありません
    　　a＝0 のときは Ａ＝Φで　Φ⊂B　だから　ａ＝0 は１つの解です。
    　　a＜0 のときは 「2a＜x＜a」が「-2＜ｘ＜-1」に含まれてしまうには
    　　　-2≦2a かつ a≦-1　であればよいのです。
    これを解けば・・・

    (2) a＞0 のとき a=0 のときは A∩B=Φ がいえますね。
    　　a＜0 のときは 「2a＜x＜a」と「-2＜ｘ＜-1」の共通部分がなければよい
    ・・「2a＜x＜a」が「-2＜ｘ＜-1」より右になる、または左になるときのａは・・？

    と考えればどうでしょう（範囲の境目に要注意）　　
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■34999 / inTopicNo.7) 　Re[2]: 不等式
□投稿者/ 藤田 一般人(5回)-(2008/08/14(Thu) 10:14:16)
    ＤＡＮＤＹ　Ｕ様へ

    たくさんの解説ありがとうございます。でももう少し質問です。

    （1）「a＝0 のときは Ａ＝Φで　Φ⊂B　だから　ａ＝0 は１つの解です。」がよくわかりません。ａ＝0のときはＡはｘ＾2＜0ですが、これは解を持ちませんよね。だからだめなような気がするんですが・・・

    それから「a＜0 のときは 「2a＜x＜a」が「-2＜ｘ＜-1」に含まれてしまうには
    　　　-2≦2a かつ a≦-1　であればよいのです。これを解けば・・・」ですが、-2≦2a かつ a≦-1を満たすaはありませんよね。ということは答えは解なしとなるのでしょうか（解答はありません）。

    (2) は場合わけの仕方はわかりました。「範囲の境目に要注意」が何のことを言っているのかわからないです。

    もう少しだけお願いします。
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■35000 / inTopicNo.8) 　Re[3]: 不等式
□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ ベテラン(216回)-(2008/08/14(Thu) 12:09:31)
    > （1）「a＝0 のときは Ａ＝Φで　Φ⊂B　だから　ａ＝0 は１つの解です。」がよくわかりません。
    a＝0 のときは、Ａ＝{x|x^2＜0}となり　x^2＜0をみたすｘはないのでＡ＝Φとなります。
    空集合は全ての集合の部分集合だから、Ａ＝Φ⊂B となります。・→「ａ＝0 のときＡ⊂B は成り立つ。→「ａ＝0 は解」

    > -2≦2a かつ a≦-1を満たすaはありませんよね。
    いいえ、ａ＝−１　だけあります。

    >「範囲の境目に要注意」が何のことを言っているのかわからないです。
    書く必要がなかったかも知れませんが次のようなことです。

    例えば「2a＜x＜a」が「-2＜ｘ＜-1」より右になる場合だと
    −1≦2a　と「＝」をつけてもＡ,Ｂの共通部分はないので、ａ≧−1/2 と「＝」は必要だということです。・・・（左になる場合も同様です）
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