| ■34934 / inTopicNo.1) |
積分？？
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□投稿者/ ayu 一般人(1回)-(2008/08/07(Thu) 22:21:36)
 | すべての自然数ｎについて、０<ａ[ｎ]<１ となる数列{ａ[ｎ]}がａ[１]＝３/４、
および漸化式ａ[ｎ+１]＝１−√(１−ａ[ｎ])/２ (ｎ＝１，２，３、…)を満たしているとする。
(１)ａ[ｎ]＝ｓｉｎ＾θ[ｎ] (０<θ[ｎ]<π/２、ｎ≧１)とおく。θ[１]の値を求め、数列{θ[ｎ]}の漸化式を導け。
(２)(１)で与えられた数列{θ[ｎ]}の一般項を求めよ。
(３)ｌｉｍ[ｎ→∞]２＾(２ｎ)ａ[ｎ]を求めよ。
式も教えて頂けたら嬉しいです。
よろしくおねがいします。
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