| ■34907 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 教えてください!!
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□投稿者/ miyup 大御所(506回)-(2008/08/06(Wed) 22:56:03)
 | ■No34901に返信(沙蘭さんの記事)
> kは実数の定数でk≠0とする｡
> a[1]＝1
> ka[n]＋(2−k)a[n−1]＝1
> (n＝2､3､4､…)を満たす数列{a[n]}が収束するときのkの値の範囲を求めよ｡
> また､lim[n→∞]a[n]の値を求めよ｡
ka[n]＋(2−k)a[n−1]＝1 より
k(a[n]-1/2)＝(k-2)(a[n-1]-1/2)
a[n]-1/2＝((k-2)/k)(a[n-1]-1/2)＝…＝((k-2)/k)^(n-1)・(a[1]-1/2)
であるから
((k-2)/k)^(n-1)→定数
となることが必要。
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