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■34874 / inTopicNo.1)  微分
  
□投稿者/ もちよく 一般人(1回)-(2008/08/05(Tue) 10:55:54)
    以下のような関数があります。Y[t],K[t],N[t]は変数Y,K,Nの時点tでの数値を表している。b[k],b[n]は正の定数。さらに、δ,s,nは一定値である。このときY[t]=F(K[t},N[t})=min{[K[t]/b[k],N[t]/b[n]]}:b[k]>0,b[n]>0 dk[t]/dt+δ*k[t]=s*Y[t];0<δ,0<s<1 (1/N[t])*(dn[t]/dt)=n;0<n のとき (1)k[t]=K[t]/N[t]≦b[k]/b[n],k[t]≧b[k]/b[n]のときの  (1/Y[t])*(dY[t]/dt)がどうなるのか ? この問題で微分で求めればいいと思いましたが,うまくいきません。微分意外のやり方で解いた方がいいのでしょうか?(2)k[t]の時間変化dk[t]/dt=(1/N[t])*(dK[t]/dt)-nk[t]=s*Y[t]/N[t]-(n+δ)*k[t] がどのようにk[t]に依存するのでしょうか?

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■34876 / inTopicNo.2)  Re[1]: 微分
□投稿者/ サボテン 大御所(288回)-(2008/08/05(Tue) 11:20:53)
    改行して頂いた方が読みやすいと思うのですが・・・。
    ちょっとこれでは読みにくくて^^;
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■34878 / inTopicNo.3)  Re[2]: 微分
□投稿者/ もちよく 一般人(2回)-(2008/08/05(Tue) 13:23:03)
    以下のような関数があります。

    Y[t],K[t],N[t]は変数Y,K,Nの時点tでの数値を表している。

    b[k],b[n]は正の定数
    さらに、δ,s,nは一定値である
    このとき
    Y[t]=F(K[t},N[t})=min{[K[t]/b[k],N[t]/b[n]]}:b[k]>0,b[n]>0
    dk[t]/dt+δ*k[t]=s*Y[t];0<δ,0<s<1
    (1/N[t])*(dn[t]/dt)=n;0<n のとき
    (1)k[t]=K[t]/N[t]≦b[k]/b[n],k[t]≧b[k]/b[n]のとき
      (1/Y[t])*(dY[t]/dt)がどうなるのか?
    2)k[t]の時間変化dk[t]/dt=(1/N[t])*(dK[t]/dt)-nk[t]=s*Y[t]/N[t]-(n+δ)*k[t] がどのようにk[t]に依存するのでしょうか?



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■34880 / inTopicNo.4)  Re[3]: 微分
□投稿者/ サボテン 大御所(290回)-(2008/08/05(Tue) 13:44:47)
    記号の意味が分からないところがあります。
    一定値のnと

    (1/N[t])*(dn[t]/dt)=n
    となっているn[t]は別のものなのですか?
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■34881 / inTopicNo.5)  Re[4]: 微分
□投稿者/ もちよく 一般人(3回)-(2008/08/05(Tue) 14:00:42)
    No34880に返信(サボテンさんの記事)
    > 記号の意味が分からないところがあります。
    > 一定値のnと
    >
    > (1/N[t])*(dn[t]/dt)=n
    > となっているn[t]は別のものなのですか?
    すいません。n[t]はN[t]の間違えです。

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■34883 / inTopicNo.6)  Re[5]: 微分
□投稿者/ サボテン 大御所(292回)-(2008/08/05(Tue) 15:01:52)
    1)k[t]≦b[k]/b[n]の時は、
    Y[t]=K[t]/b[k]です。

    dk[t]/dt+δ*k[t]=s*Y[t],k[t]=K[t]/N[t]より、
    dK[t]/dt-k[t]dN[t]/dt+δK[t]=sK[t]/b[k]

    dN[t]/dt=nN[t]より、

    dK[t]/dt-nK[t]+δK[t]=sK[t]/b[k]

    1/Y[t]dY[t]/dt=1/K[t]dK[t]/dt=(s/b[k]+n-δ)

    2)k[t]≧b[k]/b[n]のときは

    Y[t]=N[t]/b[n]です。
    1/Y[t]dY[t]/dt=1/N[t]dN[t]/dt=n




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