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■34840 / inTopicNo.1)  ベクトル
  
□投稿者/ jes 一般人(9回)-(2008/08/02(Sat) 23:01:52)
    s,tは0<s<1 0<t<1を満たす定数。平面上に異なる2点A,Bと直線AB上にない点Pがある。
    線分PAをs:(1-s)に内分する点をQ、線分PBをt:(1-t)に内分する点をRとする
    ↑PA=↑a ↑PB=↑bとする
    このときcos∠APBの最小値をs,tを用いて表せ

    ※自分は
    ↑a・↑b={a│↑a│^2+t│↑b│^2}/st+1
    であることまでしか求められませんでした
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■34841 / inTopicNo.2)  Re[1]: ベクトル
□投稿者/ jes 一般人(10回)-(2008/08/02(Sat) 23:03:22)
    ↑a・↑b={s│↑a│^2+t│↑b│^2}/st+1
    でした
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■34845 / inTopicNo.3)  Re[2]: ベクトル
□投稿者/ WIZ ファミリー(151回)-(2008/08/03(Sun) 09:11:30)
    問題の写し間違いはないでしょうか?

    平面上の定点A,B,Pに対して∠APBは一定です。
    線分PAや線分PBの内分点Q,Rが範囲内でどう動こうと∠APBは変化しませんよね?
    よってcos(∠APB)の値はs,tの値とは無関係です。

    ∠AQB, ∠BRA, ∠PBA, ∠RABならs,tの値に応じて変化しますが、どちらか一方にしか依存しませんね。
    ∠PQR, ∠PRQならs,t両方の値に依存しますけど。

    > ↑a・↑b={s│↑a│^2+t│↑b│^2}/st+1
    上記の関係はどのようにして導いたのでしょうか?
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■34846 / inTopicNo.4)  Re[1]: ベクトル
□投稿者/ jes 一般人(12回)-(2008/08/03(Sun) 11:26:21)
    申し訳ありません、「↑ARと↑BQは直交」します。

    自分はこの条件から内積=0(∵2つのベクトルがなす角が90°)
    を用いて
    ↑a・↑b={s│↑a│^2+t│↑b│^2}/st+1

    を導きました。
    大変お手数かけて申し訳ありませんでした。よろしくご教授お願いします。
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