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10を1分割, 2分割, 3分割, 4分割した場合の合計です。
1分割: 10・・・・・1通り
2分割: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5・・・・・5通り
3分割: 1+1+8, 1+2+7, 1+3+6, 1+4+5, 2+2+6, 2+3+5, 2+4+4, 3+3+4・・・・・8通り
4分割: 1+1+1+7, 1+1+2+6, 1+1+3+5, 1+1+4+4, 1+2+2+5, 1+2+3+4, 1+3+3+3, 2+2+2+4, 2+2+3+3・・・・・9通り
合計1+5+8+9 = 23通り
(2)
1分割: 1*C(4,1)・・・・・4通り
2分割: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6については4*C(4,2)*2! = 48通り
5+5については1*C(4,2) = 6通り
3分割: 1+2+7, 1+3+6, 1+4+5, 2+3+5については4*C(4,3)*3! = 96通り
1+1+8, 2+2+6, 2+4+4, 3+3+4については4*C(4,3)*C(3,1) = 48通り
4分割: 1+2+3+4については1*C(4,4)*4! = 24通り
1+1+2+6, 1+1+3+5, 1+2+2+5については3*C(4,4)*C(4,2)*2! = 36通り
1+1+4+4, 2+2+3+3については2*C(4,4)*C(4,2) = 12通り
1+1+1+7, 1+3+3+3, 2+2+2+4については3*C(4,4)*C(4,3) = 12通り
合計4+48+6+96+48+24+36+12+12 = 286通り
(3)
赤球6個を配る方法がn何通りあり、白玉4個を配る方法がm何通りあるとすると合計n*m通りなります。
(1)(2)の解法を参考にして地道にnとmを求めてください。
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