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■34786 / inTopicNo.1) 　偏微分
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□投稿者/ すー 一般人(1回)-(2008/08/01(Fri) 01:25:48)
    次の問題がどうしてもわかりません。

    底辺が正方形で、体積が４cm^3のふたのない直方体の箱がある。これらの箱のうちで、表面積が最小となるものの底辺の一辺と高さを求めよ。ただし最小値をもつとしてよい。

    どのような方程式を立てればいいのかという所からわからないので最初から教えてください。お願いします。
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■34787 / inTopicNo.2) 　re
□投稿者/ hari 一般人(15回)-(2008/08/01(Fri) 05:11:07)
    底面の辺をx、高さyとすると
    x^2y = 4
    表面積はS = x^2 + 4xy

    S = x^2 + 16/x = x^2 + 8/x + 8/x ≧ 3 * 64^(1/3) = 12
    (相加・相乗平均の3項ver.)
    等号はx^2 = 8/x = 8/xすなわちx = 2のとき。

    わからなければ微分して極小値を求めます。

    (携帯)
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■34794 / inTopicNo.3) 　Re[2]: re
□投稿者/ すー 一般人(2回)-(2008/08/01(Fri) 11:59:02)
    丁寧な説明ありがとうございます。
    申し訳ないのですが、相加・相乗平均の3項は未学習なので微分法を使った解き方を教えてもらいたいのですが。。
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■34795 / inTopicNo.4) 　Re[3]: re
□投稿者/ hari 一般人(16回)-(2008/08/01(Fri) 12:06:41)
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