数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 極限 / Page: 0]

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■34667 / inTopicNo.1)

　極限

□投稿者/ ロング一般人(1回)-(2008/07/26(Sat) 18:34:10)

lim[x→0]xlog｜x｜の解法がどうなるのかおしえてください。お願いします。

(携帯)

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■34668 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限

▲▼■

□投稿者/ X 大御所(266回)-(2008/07/26(Sat) 19:29:57)

ロピタルの定理が使えるのなら
lim[x→0]xlog|x|
=lim[x→0](log|x|)/(1/x)
と変形した後で使います。

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■34669 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 極限

▲▼■

□投稿者/ grin 一般人(40回)-(2008/07/26(Sat) 19:30:35)

x=e^(-t) とおくと、
x→0のとき、t→∞
xlog|x|=-te^(-t)=-t/e^t
lim[t→∞](-t/e^t)=lim[t→∞](-1/e^t)=0（ロピタルの定理）
したがってlim[x→0]xlog｜x｜=0
となります。

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