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■34633 / inTopicNo.1) 　微分
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□投稿者/ JJ 一般人(1回)-(2008/07/24(Thu) 22:20:44)
    x≧1/4、f(x)=(2x-√x)^(1/2)のとき、
    f(1)+2f'(1)+4f''(1)の値を求めよ。

    この問題なんですが、第二次導関数を求めてから代入する以外に
    解法はないのでしょうか。
    計算が大変で、もっと楽な解き方があるような気がして仕方ありません。
    どうぞ、宜しくお願い致します。

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■34637 / inTopicNo.2) 　re
□投稿者/ hari 一般人(14回)-(2008/07/25(Fri) 03:53:58)
    f(1) = 1

    f(x)^2 = 2x - √x
    2f(x)f'(x) = 2 - 1/(2√x)
    2f'(1) = 3/2


    2f(x)f''(x) + 2f'(x)^2= (1/4)x^(-3/2)
    2f''(1) + 2f'(1)^2= 1/4

    と計算したらいささか簡単ではございませんか？


    (携帯)
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■34649 / inTopicNo.3) 　Re[2]: re
□投稿者/ JJ 一般人(3回)-(2008/07/25(Fri) 22:41:28)
    ありがとうございます。
    計算がずいぶん楽になりますね。
    ビックリです。

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