数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 和 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■34605 / inTopicNo.1)

　和

▼■

□投稿者/ Σ 一般人(1回)-(2008/07/23(Wed) 14:55:04)

Σ[r=0→n]{(r＋1)(r＋2)(r＋3)}を計算するときに、
展開しておのおのΣをとる以外の計算方法ってありますか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■34607 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 和

▲▼■

□投稿者/ 裕子一般人(1回)-(2008/07/23(Wed) 16:10:50)

$2$ \left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)\left( {k + 3} \right)\left( {k + 4} \right) - k\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)\left( {k + 3} \right)$

$2$ = \left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)\left( {k + 3} \right)\left\{ {\left( {k + 4} \right) - k} \right\}$

$2$ = 4\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)\left( {k + 3} \right)$
の関係をつかう。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■34608 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 和

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(372回)-(2008/07/23(Wed) 16:15:18)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

展開する方法でも、展開する前に少し工夫すれば簡単ですね。
Σ[r=0→n](r+1)(r+2)(r+3)
=Σ[r=2→n+2](r-1)r(r+1)
=Σ[r=1→n+2](r^3-r)
=(n+2)^2(n+3)^2/4-(n+2)(n+3)/2
=(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/4

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■34609 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 和

▲▼■

□投稿者/ Σ 一般人(2回)-(2008/07/23(Wed) 18:52:05)