| ■34599 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 最大値
|
□投稿者/ WIZ 軍団(112回)-(2008/07/23(Wed) 12:13:36)
 | f(x) = log(x)/x^2とおくと、
f'(x) = x^(-3)-2*log(x)*x^(-3) = (1-2*log(x))*x^(-3)です。
log(x) = 1/2となるのは、x = e^(1/2)のときですので、
0 < x < e^(1/2)で、f'(x) > 0、f(x)は増加
x = e^(1/2)で、f'(x) = 0、f(x)は極大
e^(1/2) < xで、f'(x) < 0、f(x)は減少
よって最大値はf(e^(1/2)) = (1/2)/(e^(1/2))^2 = 1/(2e)
|
|
