 | 2008/07/23(Wed) 08:27:02 編集(投稿者)
変換群O(n)(n=2)の不変式に留意し空欄を適当に埋めよ（お願いします）
5*x^2 + 2*x*y + 5*y^2 に 変換
x -> X*Cos[t] + Y*Sin[t]
y -> Y*Cos[t] - X*Sin[t]
を施し、簡易化し、A*X^2+2*H*X*Y+B*Y^2 とするとき
A=____,B=_____で5+5=A+B 等不変式が在る。
H=0となるt∈[0,Pi/2]を求めるとt=___.
このtを用い 以上で 5*x^2 + 2*x*y + 5*y^2 は
A*X^2+B*Y^2 に 変換され,
x^2+y^2=1^2での5*x^2 + 2*x*y + 5*y^2
の最大値はM___,最小値はm___と悉皆の人が瞬時に判断する。
無論何処v1,v2でその値M,mを取るか をも。
v1,v2はV=R^2の正規直交基底である ことをも。
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