数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 高次微分 / Page: 0]

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■34522 / inTopicNo.1)

　高次微分

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□投稿者/ がくせい一般人(1回)-(2008/07/21(Mon) 22:18:20)

f(x)=x^(n+1) (nは自然数)

この関数fの第m次導関数f(m)(x)は、どのようになりますか？
但し、1≦m≦n

※ ^ はべき乗例として、x^2はxの２乗

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■34524 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 高次微分

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□投稿者/ らすかる大御所(369回)-(2008/07/21(Mon) 22:44:43)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

m=1： (n+1)x^n
m=2： (n+1)nx^(n-1)
m=3： (n+1)n(n-1)x^(n-2)
m=4： (n+1)n(n-1)(n-2)x^(n-3)
・・・
のようになるので、一般には
f[m](x)=(n+1)Pm・x^(n-m+1)

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■34527 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 高次微分

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□投稿者/ がくせい一般人(2回)-(2008/07/21(Mon) 22:57:58)

m=nの時は、特に考慮しなくてもいいですか？

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■34533 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 高次微分

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□投稿者/ ip 一般人(4回)-(2008/07/21(Mon) 23:19:20)

■No34527に返信(がくせいさんの記事)
> m=nの時は、特に考慮しなくてもいいですか？
m=nのときに何か変なことが起きるとお感じなのですか？

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