 | 2008/07/21(Mon) 08:43:13 編集(投稿者)
■No34478に返信(kabaさんの記事)
> 関数f(x)=3x^2-ax^3の区間0≦x≦2における最小値は-4である。
>
> (1)aの値を求めよ。
>
> (解答) f(x)=3x^2-ax^3より、f'(x)=6x-3ax^2=3x(2-ax)
> a≦0のとき・・・
> 0<a≦1のとき・・・
> a>1のとき・・・
> ってなっているんですが、どうしてこのように場合わけできたか
> 教えてください。
f(x)=0 のとき x=0,3/a、f'(x)=0 のとき x=0,2/a で
i) a≦0 のとき 最小値 f(0)=0 から不適
以下 a＞0 で
ii) 0＜3/a＜2(3/2＜a) のとき 最小値 f(2)=-4 から a=2
iii) 2≦3/a(0＜a≦3/2) のとき 最小値 f(0)=-4 から 不適
|
