数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 背理法 / Page: 0]

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■34460 / inTopicNo.1)

　背理法

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□投稿者/ あこ一般人(6回)-(2008/07/20(Sun) 11:17:36)

ｍ,ｎが整数のとき、ｍｎが偶数ならばｍ,ｎの少なくとも一方は偶数であることを証明せよ。

教えてください。

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■34461 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 背理法

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□投稿者/ Ｎ付き人(90回)-(2008/07/20(Sun) 11:31:24)

タイトル通り、背理法で証明しましょう。
ｍ,ｎが整数のとき、ｍｎが偶数とした時、ｍかｎのどちらも奇数とします。
ｍ＝2x+1、ｎ＝2y+1（ｘもｙも整数）としてｍｎを計算してみましょう。
すると矛盾が起きます。

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