数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 集合・数列問題 / Page: 0]

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■34432 / inTopicNo.1)

　集合・数列問題

□投稿者/ ドラ一般人(18回)-(2008/07/19(Sat) 20:19:07)

次の問題をお願いします!!
1. 次のフィボナッチ数列を解け．
　f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n≧3), f(1) = 1 = f(2)
2. 集合{1, 2, 8}の部分集合をすべて述べよ．
3. 3集合 A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {3, 6, 9, 12, 15, 18}, C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}として次の集合を計算せよ．
(1)A∩(B∩C) (2)A∪(B∪C) (3)A∪(B∩C) (4)A∩(B∪C)

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■34433 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 集合・数列問題

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□投稿者/ grin 一般人(32回)-(2008/07/19(Sat) 20:27:06)

１について方針を。
まずは特性方程式を解きます。(f(n)=x^2,f(n-1)=x,f(n-2)=1とおき、xについて解く。)
その解をα、βとすると、
f(n)-αf(n-1)=β(f(n-1)-αf(n-2))
と出来るので、f(n)-αf(n-1)を一つの数列とみなして一般式を求めます。
また、
f(n)-βf(n-1)=α(f(n-1)-βf(n-2))
とも出来るので、同様にf(n)-βf(n-1)の一般式を求めます。
以上で求めた２つの一般式を連立させるとf(n)の一般式を出すことが出来ます。

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■34466 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 集合・数列問題

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□投稿者/ ドラ一般人(19回)-(2008/07/20(Sun) 14:14:25)

回答ありがとうございました．

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