数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 積分 / Page: 0]

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■34382 / inTopicNo.1)

　積分

□投稿者/ 珠里一般人(1回)-(2008/07/17(Thu) 16:47:05)

$2$ \displaystyle\int_0^2{\left({x^2e^(x^3)}\right)dx}$

この問題の解き方を教えて下さいm(__)m

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■34383 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分

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□投稿者/ だるまにおん付き人(51回)-(2008/07/17(Thu) 17:02:11)

$2$ t = e^x^3$ と置換してみては？

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■34385 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分

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□投稿者/ 珠里一般人(2回)-(2008/07/17(Thu) 17:53:24)

$2$ t = e^x^3$ とおいたときのdtの求め方教えて下さいm(__)m

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■34388 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 積分

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□投稿者/ だるまにおん付き人(52回)-(2008/07/17(Thu) 18:38:05)

ごく普通に微分すれば良いのです。

$2$ t = e^x^3$

$2$ \frac{dt}{dx} = \left( e^x^3 \right)' = e^x^3 (x^3)' = 3x^2 e^x^3$

$2$ \therefore \; dt = 3x^2 e^x^3 dx$

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