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■3438 / inTopicNo.1)  基本ですが・・・
  
□投稿者/ ペル 一般人(10回)-(2005/08/29(Mon) 21:20:39)
    No1212
    友人に質問されて私もよくわからなかったので
    基本中の基本だと思いますがどなたか教えてください。

    −2t^2+t+1≦1

    この不等式を解くにあたって、まず右辺を左辺に移行して

    −2t^2+t≦0

    となります。ここからが問題なのですが、
    2つのやり方でどうしても答えが一致しません。
    (@)マイナスを払ってから計算する
       2t^2ーt≧0
       t(2t−1)≧0
       ∴t≦0、1/2≦t

    (A)マイナスを払わずに計算する
       −2t^2+t≦0
       ーt(2t−1)≦0
       ∴0≦t≦1/2

    このように(@)と(A)では答えが異なります。
    ちなみに(@)が正解です。
    何故(A)は違うのでしょうか。
    教えてください。(>_<)

       
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■3439 / inTopicNo.2)  Re[1]: 基本ですが・・・
□投稿者/ だるまにおん 軍団(136回)-(2005/08/29(Mon) 21:28:20)
    何故か、といわれると困りますが、-2t^2+tのグラフを描いてみるとよろしいかと思われます。
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■3440 / inTopicNo.3)  Re[1]: 基本ですが・・・
□投稿者/ LP 軍団(142回)-(2005/08/29(Mon) 21:30:51)

    > (A)マイナスを払わずに計算する
    >    −2t^2+t≦0
    >    ーt(2t−1)≦0
    この式から
    >    ∴0≦t≦1/2
    とすることはできません

    二次不等式は二次方程式の拡張みたいなもので
    グラフを書いて視覚的にとらえることが重要です。
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■3442 / inTopicNo.4)  Re[2]: 基本ですが・・・
□投稿者/ ペル 一般人(11回)-(2005/08/29(Mon) 21:44:56)
    だるまにおんさん、LPさんありがとうございました。
    図書いて考えてみます。

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