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ラグランジュの微分方程式
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□投稿者/ digi 一般人(4回)-(2008/07/16(Wed) 03:23:00)
 |  (p=y')・・・(1)を解けという問題です．
とりあえず，両辺をxで微分して
pp')
として，p≠0，x≠1のとき ・・・・・・・・(*)
})
これは変数分離形なので，解くと ・・・・・・(**)
^2(x-1)=C) ・・・(2)
ここまではあっていると思うのですが，ここから(1)と(2)を連立させて答えまでうまくたどりつけません．どうすればいいのでしょうか？
答えは，一般解^2=4y(x-1))
特異解x=1およびy=0
まだお聞きしたいことはあるのですがとりあえずここまでお願いします．
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