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■3431 / inTopicNo.1)  ベクトルの距離
  
□投稿者/ S山口 付き人(81回)-(2005/08/29(Mon) 17:11:37)
    二つ分からない問題がありましてこさせてもらいました。

    1)計算問題なんですが、解き方が分からないので詳しく教えてもらいたいです。

    {|-(ax_0+by_0+c)|/|a^2+b^2|}*√(a^2+b^2)

    答えは|ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2)
    になるみたいなんですが絶対値内の計算を間違えてるのか
    途中で行き詰ってしまいます。

    あともう一つあって

    2)点P(-1,6)から直線l:x-2y-2=0に下した垂線の足をHとする。
     PHの長さと、点Hの座標を求めよ。

    公式を使って、PHの長さは3√5だと分かったんですが
    点Hの座標を出すのに、教科書では下のようになっています。

    ↑|PH|=3√5より (x+1)^2+(y-6)^2=45
             ↑この式に点Pの座標を入れるのはまあ分かるんですが
              どうして左辺がPHを二乗したものなんでしょうか?
              ↑OH-↑OP=(3√5)^2なら分かるような気がするんですが
              どうしてなんでしょうか?


    上の式の答えと直線l:x-2y-2=0を連立?するらしいのですが、
    そのとき方も、ちょっと分からないです。

    説明が長くてすいません。
    おねがいします。

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■3434 / inTopicNo.2)  Re[1]: ベクトルの距離
□投稿者/ だるまにおん 軍団(133回)-(2005/08/29(Mon) 19:33:03)
    {|-(ax_0+by_0+c)|/|a^2+b^2|}*√(a^2+b^2)
    =|ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2)
    ですね。絶対値はつねに正なので、|-(ax_0+by_0+c)|=|ax_0+by_0+c|  |-3|=|3|ですよね。
    また、|a^2+b^2|と√(a^2+b^2)は約分できそうです。


    (x+1)^2+(y-6)^2=45は(-1,6)を中心とする半径3√5の円ですね。
    点P(-1,6)から直線l:x-2y-2=0に下した垂線の足Hはつまり、
    (-1,6)を中心とする半径3√5の円と直線l:x-2y-2=0の接点ということです。
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■3469 / inTopicNo.3)  Re[2]: ベクトルの距離
□投稿者/ S山口 付き人(84回)-(2005/08/30(Tue) 18:38:43)
    有難うございました。

    >{|-(ax_0+by_0+c)|/|a^2+b^2|}*√(a^2+b^2)
    >=|ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2)

    分母の計算がよく分かりません・・(汗
    |a^2+b^2|と√(a^2+b^2)は約分できるそうなんですが
    そのやり方がわかりません。√2/2も約分できないように
    √(a^2+b^2)/a^2+b^2も約分できないように思えるんですが
    どうやればいいんでしょうか?

    >(x+1)^2+(y-6)^2=45は(-1,6)を中心とする半径3√5の円ですね。
    >点P(-1,6)から直線l:x-2y-2=0に下した垂線の足Hはつまり、
    >(-1,6)を中心とする半径3√5の円と直線l:x-2y-2=0の接点ということです。

    すごく分かりやすかったです。
    でも、この先の(x+1)^2+(y-6)^2=45と直線l:x-2y-2=0の連立?の仕方が分かりません。この部分を教えてもらえないでしょうか?

    おねがいします。

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■3470 / inTopicNo.4)  Re[3]: ベクトルの距離
□投稿者/ だるまにおん 軍団(143回)-(2005/08/30(Tue) 18:58:27)
    約分という言葉はまずかったかもしれません。
    √2/2この分数の分母と分子をむりやり√2で割ると、1/√2になりますね。
    √(a^2+b^2)/(a^2+b^2)この分数の分母と分子をむりやり√(a^2+b^2)で割ると、
    1/√(a^2+b^2)になりますよね。
    たしかに約分とはいわないかもしれませんね。無理やり割るのですから。ごめんなさいね。

    (x+1)^2+(y-6)^2=45と直線l:x-2y-2=0の連立について。
    ようするに接点を求めるということですから、
    x-2y-2=0より、x=2y+2 あとはこれを(x+1)^2+(y-6)^2=45に代入して、xを求めて、そしてyを求めればよいですね。(2,0)になりますかね。
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■3509 / inTopicNo.5)  Re[4]: ベクトルの距離
□投稿者/ S山口 付き人(86回)-(2005/08/31(Wed) 15:23:42)
    有難うございました。
    説明が分かりやすかったので理解するのが楽でした。

    また分からないところがあれば質問させてもらいます。
    それでは。
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